I- La diversité des empreintes digitales.

Pour que l'on puisse utiliser les empreintes digitales comme outil pour retrouver un individu, il faut que chaque individu en ait des différentes. Les empreintes digitales sont-elles représentatives de la diversité de l'homme ?

1) Définitions des empreintes digitales.

a) Généralités

Au sens large, les empreintes digitales désignent les empreintes laissées par les reliefs cutanés des doigts, mais aussi de la paume des mains, des orteils et de la plante des pieds. Tout objet manipulé à mains nues est taché par nos empreintes. Ces empreintes sont constituées de substances eccrinesSe dit d'une glande dont le contenu est excrété directement à la surface de la peau. sécrétées par les glandes sudoriparesLes glandes sudoripares, ou sudorales, sont des organes qui sécrètent la sueur..

b) Les différents types d'empreintes

Il existe différents types d'empreintes. C'est d'ailleurs en fonction de leur forme qu'on les classait il y a un siècle de cela, cette méthode de classification étant nommée « Méthode d'Henry ».

On distingue trois types principaux d'empreintes, regroupant 95% des empreintes digitales humaines :

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2) La formation des empreintes

Le mécanisme de la formation des empreintes digitales a été très peu étudié. Cependant, en 2004, un physicien et chercheur au CNRSLe Centre National de la Recherche Scientifique, ou CNRS, est le plus grand organisme public français de recherche scientifique., Vincent Fleury, s'est intéressé à ce phénomène. L'explication qu'il en donne relève de la biologie, mais aussi de facteurs aléatoires.

Au niveau biologique, on sait que les sillons de l'épiderme responsables des empreintes se forment vers la 8ème semaine de gestation du fœtus. Elles sont formées au niveau du derme (couche interne de la peau au dessous de la couche externe appelée épiderme). C'est pour cela que lorsqu'on se coupe ou qu'on se brûle peu profondément, les empreintes se reforment. Il est certain que leur formation dépend du programme génétique global de développement commun à l'ensemble des humains. Nous tenons pour preuve le fait que chaque humain en possède.

Cependant la génétique n'explique pas le fait qu'elles soient spécifiques à chacun. En effet, leur développement est influencé par l'environnement : il dépend donc du hasard. Il apparaît qu'une petite perturbation, comme par exemple le fait que le fœtus se retourne ou suce son pouce, peut faire basculer l'empreinte d'une forme à une autre. On peut qualifier cette influence d'épigénétiqueCe terme définit les modifications transmissibles et réversibles de l'expression des gènes ne s'accompagnant pas de changements des séquences nucléotidiques. : elle est attestée par le fait que les jumeaux, bien qu'issus du même œuf et donc génétiquement identiques, possèdent des empreintes digitales différentes. Preuve supplémentaire : Les empreintes digitales des deux mains d'un individu ne sont pas totalement identiques.

De plus, il n'existe à priori aucun lien entre l'origine ethnique des individus et le tracé des empreintes digitales.

Le nombre de facteurs définissant la forme de l'empreinte est donc très important, de sorte qu'on estime la probabilité que deux personnes possèdent exactement la même à 1024. C’est bien leur caractère unique qui a fait le succès considérable et durable de ce mode d’identification.

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3) Minuties et points caractéristiques

a) Définition et localisation

Deux éléments permettent de différencier deux empreintes digitales ayant le même motif :

Il existe 12 types de minuties mais on en retient que 5 dans les algorithmes de reconnaissance d'empreintes :

Bifurcation Lac Terminaison Iles
Image d'une bifurcation Image d'un lac Image d'une terminaison Image d'une ile Image d'une autre ile
Schéma récapitulatif des points caractéristiques

En rouge : Les points singuliers globaux

En bleu : Les points singuliers locaux

Schéma d'une empreinte

Cliquez sur l'image pour l'aggrandir

Ainsi, beaucoup de formes de sillons diverses et variées caractérisent les empreintes digitales.

b) Signature de l'empreinte

Selon la loi française, sur la centaine de minuties caractérisant une empreinte, 12 sont nécessaires pour en identifier une, mais dans le fichier numérique de la signature on conserve les 15 plus fiables. De ces 15 minuties est déduit un code hexadécimal : la signature de l'empreinte. Il est possible que plusieurs empreintes possèdent la même signature. Prenons l'exemple de jumeaux: les différences entre leurs empreintes sont trop infimes pour qu'on ne les considère pas comme identiques.

Mais en vérité, même deux empreintes totalement différentes peuvent avoir la même signature : En effet, il se peut que les 15 minuties étudiées par l'ordinateur soient placées exactement de la même façon sur plusieurs empreintes de formes distinctes. On pourrait les différencier si on étudiait la totalité des minuties des empreintes. Mais cela entrainerait des complications tant sur le plan théorique que pratique.

En effet,chaque minutie dans la signature pèse 16 octets, de sorte que le fichier complet finisse à 240 octets. Si l'ordinateur étudiait et enregistrait la centaine de minuties composant l'empreinte, le fichier de la signature pèserait plus d'un kilo-octet. Le fichier de la police comporte actuellement les dix empreintes de plus d'un million et demi de personnes, soit plus de quinze millions d'empreintes. Si chaque fichier de signature faisait ce poids, il faudrait quinze tera-octet pour tous les contenir, soit plus de quinze mille giga-octets ! Au delà du problème de stockage, les recherches de signatures seraient considérablement ralenties. Sur le plan pratique, un relevé d'empreinte avec toutes ses minuties serait rare, les empreintes relevées étant le plus souvent partielles.

L'ordinateur fait donc en réalité un tri préalable des signatures les plus pertinentes et c'est à un humain de distinguer à l'œil nu quelle est l'empreinte correspondant à sa recherche.

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4) Probabilité de mêmes empreintes

En 1892, le scientifique Galton prouve qu’il y a une chance sur 64 milliard que deux personnes aient les mêmes empreintes digitales. Il a calculé la probabilité d'avoir deux mêmes empreintes selon différents facteurs. Pour cela, il a divisé les empreintes en 24 images qu'il a démontré indépendantes.

En cachant une image, il a essayé de la reconstituer à partir des autres parties de l'empreinte. En répétant cette expérience un bon nombre de fois, il a remarqué et a conclu qu'il y avait une chance sur deux qu'un carré soit bien reconstitué. Donc la probabilité de reconstituer correctement une configuration spécifique d’empreinte est:
a = 1/224.

Mais d'autres facteurs vont s'ajouter à cela : l’entourage de chaque carré et le nombre de lignes de crête à l’entrée et à la sortie d’un carré.

Pour l'entourage: On sait que 1/20 est la probabilité que deux empreintes aient la même forme de boucle. Galton va généraliser cela aux autres formes: il considère ainsi que la probabilité que deux empreintes aient la même forme est de 1/20.

1/20 ≈ 1/24
Donc on pose b = 1/24


Pour le nombre de lignes, d'après ses observations, il a conclu que la probabilité s'élevait à 1/250.

1/250 ≈ 1/28 Donc on pose c = 1/28

Ainsi on calcule P(C), la probabilité d’une configuration d’empreinte, selon les différents facteurs:

P(C) ≈ a*b*c ≈ 1/224 * 1/24 * 1/28 = 1/236

210< ≈ 1000 et 26 = 64

Donc 230 ≈ 109 et 236 ≈ 64 * 109

p ≈ 1 / (64 * 109)

On retrouve effectivement que la probabilité que deux empreintes soient identiques est égale à 1/(64*109). On conclut donc qu'il y a une chance sur 64 milliard que deux empreintes digitales soient exactement identiques.

Cependant cette démonstration n'est pas très rigoureuse: en effet il y a énormément d'arrondis et certains résultats ne sont pas justifiés mais juste fondés sur des observations. Il ne faut donc pas prendre le résultat comme comptant mais plus comme une approximation qui nous permet de vérifier que la probabilité que deux empreintes soient identiques est très faible. Plus tard, le professeur Balthazard s'est penché sur le sujet en 1912 et a démontré qu'il y a une chance sur 1024 que deux empreintes soient identiques. Mais sa démonstration n'a toujours pas été prouvée.

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Conclusion partielle:

Les empreintes digitales sont une production complèxe de l'homme de part sa formation mais aussi de part ses caractéristiques. Il en découle de la correspondance parfaite entre deux empreintes est exceptionnel. Par conséquent, on peut donc conclure que chaque individu ait des empreintes digitales unique.